Kölcsönösen kizáró események összege

Sablon:Label A kölcsönösen kizáró események (más néven diszjunkt események) olyan események, amelyek nem osztoznak közös kimeneteken, azaz ha az egyik esemény bekövetkezik, akkor a másik nem következhet be. A kölcsönösen kizáró események összege a valószínűségszámításban az ilyen események valószínűségének összegzését jelenti.

Kölcsönösen Kizáró Események Összege

Ha $A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}$ kölcsönösen kizáró események, akkor a valószínűségük összege:

$P (A_{1} \cup A_{2} \cup \dots \cup A_{n}) = P (A_{1}) + P (A_{2}) + \dots + P (A_{n})$

Ez azt jelenti, hogy ha az események kölcsönösen kizáróak, akkor a közös bekövetkezés valószínűsége egyszerűen az egyes események valószínűségének összege.

Példa

Tegyük fel, hogy egy kísérlet során a következő események történnek:

- $A_{1}$ : A kísérlet kimenetele "Kép" - $A_{2}$ : A kísérlet kimenetele "Fej"

Mivel a két esemény kölcsönösen kizáró, ha "Kép" jön ki, akkor "Fej" nem jöhet ki, és fordítva.

Tegyük fel, hogy:

- $P (A_{1}) = 0.5$ - $P (A_{2}) = 0.5$

A kölcsönösen kizáró események valószínűségeinek összege:

$P (A_{1} \cup A_{2}) = P (A_{1}) + P (A_{2}) = 0.5 + 0.5 = 1$

Összegzés

A kölcsönösen kizáró események összege fontos elv a valószínűségszámításban, amely lehetővé teszi, hogy a diszjunkt események valószínűségeit összegezzük. Ez a fogalom különösen hasznos, amikor különböző kimeneteket vizsgálunk, amelyek nem osztoznak közös kimeneteken. Sablon:Hunl

Kölcsönösen kizáró események összege

Navigációs menü

Keresés