Khí-négyzet-eloszlás szórásnégyzete

1. Sablon:Label A ${\chi }^2$-eloszlás (khi-négyzet-eloszlás) egy eloszlás, amely a normális eloszlású változók négyzetösszegeként jelenik meg, és elsősorban statisztikai tesztekben, például a khi-négyzet próbánál használatos.

Ha egy ${\chi }^2$-eloszlású változót $k$ szabadsági fokkal ${\chi }^2(k)$-ként jelölünk, akkor a szórásnégyzete a következő:

$$\text{Var}({\chi }^2(k))=2k$$

Itt $k$ a szabadsági fokok száma. A szórás tehát:

$$\text{Szórás}=\sqrt{2k}$$

Ez a képlet azt mutatja, hogy a khi-négyzet-eloszlás szórása a szabadsági fokok számától függ, és a szórásnégyzet egyszerűen a kétszerese a szabadsági fokoknak. Sablon:Hunl