Standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye

1. Sablon:Label A standard normális eloszlás sűrűségfüggvénye a következőképpen van definiálva:

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$$

Magyarázat

• $x$: a normális eloszlás változója.
• $\sqrt{2\pi }$: a normalizálási tényező, amely biztosítja, hogy a sűrűségfüggvény integrálja 1 legyen az összes lehetséges értékre.
• $e^{-\frac{x^2}{2}}$: a függvény exponenciális része, amely a normális eloszlás jellemző „harang” alakját adja.

Jellemzők

• Átlag ($\mu$): 0
• Szórás ($\sigma$): 1

Alkalmazások

A standard normális eloszlás sűrűségfüggvényét gyakran használják a statisztikában, különösen a z-tesztek és a normális eloszlású adatok elemzése során.