F-próba

1. Sablon:Humatek Az F-próba (F-teszt) egy statisztikai próba, amelyet általában a varianciák összehasonlítására használnak különböző csoportok között. Az F-próbát gyakran alkalmazzák az alábbi esetekben:

1. Varianciák összehasonlítása

• Cél: Megvizsgálni, hogy két vagy több csoport varianciái statisztikailag eltérőek-e egymástól.
• H-null hipotézis ($H_0$): A csoportok varianciái egyenlőek (${\sigma }_1^2={\sigma }_2^2=...={\sigma }_k^2$).
• H-alternatív hipotézis ($H_1$): Legalább két csoport varianciája eltérő.

2. ANOVA (varianciaanalízis)

• Az F-próbát a varianciaanalízis keretében is használják, ahol a cél az, hogy több csoport átlagának összehasonlításával vizsgálják meg, hogy van-e jelentős eltérés közöttük.
• Az ANOVA során az F-statisztikát a csoportok közötti variancia és a csoporton belüli variancia arányaként számítják ki.

F-statisztika Az F-statisztika kiszámítása a következő képlettel történik:

$$F=\frac{\text{variancia (csoportok között)}}{\text{variancia (csoporton belül)}}$$

Alkalmazások

Az F-próbát különböző tudományos területeken, például pszichológiában, orvostudományban és társadalomtudományokban használják, ahol az adatok csoportosítása és a varianciák vizsgálata fontos szerepet játszik.