Becsléses függetlenségvizsgálat

1. Sablon:Label A becsléses függetlenségvizsgálat a statisztikában egy olyan módszer, amelyet két vagy több változó közötti függetlenség vizsgálatára használnak. Ezt a tesztet gyakran a következő módszerek egyikével hajtják végre:

1. Khi-négyzet teszt

• Célja: Megállapítani, hogy van-e szignifikáns kapcsolat a két kategorizált változó között.
• Módszer:

 1. Készítsük el a kontingencia táblázatot, amely a változók eloszlását mutatja.
 2. Számítsuk ki a várt gyakoriságokat.
 3. Alkalmazzuk a khi-négyzet statisztikát:
   

${\chi }^2=\sum \frac{(O-E{)}^2}{E}$

    ahol $O$ a megfigyelt gyakoriság, és $E$ a várt gyakoriság.

 4. Hasonlítsuk össze a kiszámított \(\chi^2\) értéket a kritikus értékkel, amely a választott szignifikanciaszint és a szabadságfokok függvényében van meghatározva.

2. Függetlenségi teszt folyamatos változók esetén

• Célja: Megvizsgálni, hogy két folyamatos változó között van-e kapcsolat.
• Módszer:

 1. Számítsuk ki a korrelációs együtthatót (pl. Pearson-féle korreláció).
 2. Végezzen el egy tesztet (pl. t-teszt) a korrelációs együttható szignifikanciájának megállapítására.
 3. A nullhipotézis azt állítja, hogy a két változó független egymástól, míg az alternatív hipotézis azt, hogy van kapcsolat közöttük.

3. A Bayes-tétel alkalmazása

• A Bayes-tétel segítségével is végezhetünk függetlenségvizsgálatot, különösen, ha a valószínűségek kondicionálása és a prior eloszlások érdekesek számunkra.

Használat

A becsléses függetlenségvizsgálatokat széles körben alkalmazzák a társadalomtudományokban, a biológiában, a gazdaságtudományban és más területeken, ahol a változók közötti kapcsolatok megértése kulcsfontosságú.

Sablon:Hunl