Feltételes várható érték

1. Sablon:Label A valószínűségszámításban egy valószínűségi változó feltételes várható értéke a várható érték, feltéve, hogy bekövetkezik egy adott $A\in 𝒜$ esemény. Ha véges sok kimenetel lehetséges, akkor ez azt jelenti, hogy csak bizonyos értékeket vehet fel. Formálisabban, az esemény és komplementere particionálja a valószínűségi mezőt.

Több valószínűségi változó esetén, egy valószínűségi változó várható értékben független egyenként vagy együttesen akkor és csak akkor, ha a feltételes várható értéke megegyezik a feltétel nélküli várható értékkel.

A feltételes várható érték szintén valószínűségi változó, de elemi esemény mint feltétel esetén elfajult eloszlású, vagyis konstans.

A fogalom általánosítható minden valószínűségi mezőre a mértékelmélet felhasználásával.

A modern valószínűségszámításban a feltételes valószínűség definiálására használják.