Túlélési függvény

1. Sablon:Humatek A túlélési függvény a valószínűségszámítás speciális valós függvénye, ami az eloszlásfüggvényt egészíti ki. Az eloszlásfüggvényekhez hasonlóan a túlélési függvényekhez is hozzárendelhető valószínűségeloszlás, és megfordítva, minden eloszlásfüggvénynek van túlélési függvénye.

Elnevezése az élettartamok vizsgálatából származik. Ebben az esetben az egyednek vagy az elemnek túl kell élnie egy $t$ időtartamot. A túlélési függvény grafikonja a túlélési görbe.

Definíció

Adva legyen egy $P$ valószínűségeloszlás $ℝ$-en, ellátva a Borel-σ-algebrával; vagy egy $X$ valószínűségi változó. Ekkor

$G_P(t):=P((t,+\mathrm{\infty }))$

illetve

$G_X(t):=P(X\ge t)$

$P$, illetve $X$ túlélési függvénye.