Független események

1. Sablon:Label A valószínűségszámításban két esemény függetlensége azt írja le, hogy az egyik esemény bekövetkezése vagy nem bekövetkezése nincs hatással a másikra, és a másiknak sem az egyikre. Alapvető fogalom.

Két esemény függetlensége

Definíció

Legyen $(\mathrm{\Omega },\mathrm{\Sigma },P)$ valószínűségi tér és $A,B\in \mathrm{\Sigma }$ tetszőleges események, azaz mérhető részhalmazok az $\mathrm{\Omega }$ eseményhalmazban.

Két esemény, $A$ és $B$ független, ha

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

Tehát akkor függetlenek, ha annak a valószínűsége, hogy mindkét esemény bekövetkezik, egyenlő a két esemény valószínűségének szorzatával.