Monoton függvény

1. Sablon:Label A monoton függvény olyan függvény, amelynek értékei soha nem "fordulnak meg", azaz vagy mindig növekednek, vagy mindig csökkennek.

1. Típusai:

• Monoton növekvő függvény: Ha $x_1\le x_2$ esetén $f(x_1)\le f(x_2)$. Azaz, ahogy $x$ nő, a függvény értéke is nő vagy nem változik.
• Szigorúan monoton növekvő: Ha $x_1<x_2$ esetén $f(x_1)<f(x_2)$. Itt a függvény értékei mindig növekednek.
• Monoton csökkenő függvény: Ha $x_1\le x_2$ esetén $f(x_1)\ge f(x_2)$. Azaz, ahogy $x$ nő, a függvény értéke csökken vagy nem változik.
• Szigorúan monoton csökkenő: Ha $x_1<x_2$ esetén $f(x_1)>f(x_2)$.

Ezeket a függvényeket sok területen alkalmazzák, például optimalizálási problémákban, analízisben stb. Sablon:Hunl