Binomiális sor

1. Sablon:Label A binomiális sor a matematikai analízisben az  (1 + x) ^α függvény MacLaurin-sora, ahol Sablon:Nowrap egy tetszőleges komplex szám.

Képlettel kifejezve:

$\begin{array}{cc}(1+x{)}^{\alpha }& =\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}(\genfrac{}{}{0ex}{}{\alpha }{k})x^k(1)\\ & =1+\alpha x+\frac{\alpha (\alpha -1)}{2!}{x}^2+\cdots ,\end{array}$

A binomiális sor egy hatványsor az (1) képlet jobb oldalán, binomiális együtthatókkal kifejezve:

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{\alpha }{k}):=\frac{\alpha (\alpha -1)(\alpha -2)\cdots (\alpha -k+1)}{k!}.$

• Sablon:En: Sablon:T