Permutáló mátrix

1. Sablon:Humatek Egy n×n-es mátrixot permutáló mátrixnak („átrendező mátrixnak”) nevezünk, ha minden sorában és minden oszlopában egy és csak egy cellában 1-es áll, a többi elem a sorokban, illetve oszlopokban nulla. Egy másik (genetikusabb szemléletű) definíció szerint, n×n-es permutáló mátrix minden olyan mátrix, mely úgy adódik, hogy az n×n-es egységmátrix sorainak vagy oszlopainak sorrendjét megváltoztatjuk. A permutáló mátrixok nevüket onnan kapták, hogy a velük való szorzás eredményeképp az n×n-es mátrixok sorai (ha a permutáló mátrixszal balról szorzunk), illetve oszlopai átrendeződnek, azaz az eredménymátrix a permutáló mátrixszal szorzott mátrix két vagy több sorának, illetve oszlopának felcserélésével áll elő, de a sorok, illetve oszlopok (például elemeik) más tekintetben nem változnak meg. Példa 2×2-es, 3×3-as és 4×4-es permutáló mátrixra:

$A:=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$     $B:=\left(\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$     $W:=\left(\begin{array}{cccc}0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right)$

• Sablon:En: Sablon:T