Polinom gyöktényezős alakja

1. Sablon:Humatek A (multiplicitással számolva) pontosan n gyökű n-edfokú polinomok felírhatók ún. gyöktényezős alakban:

$f(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_0=a_n(x-x_1)(x-x_2)\dots (x-x_n)$

A jobb oldali alakban $a_n$ a polinom főegyütthatójának, $x_1,x_2,\dots ,x_n$ pedig a polinom gyökeinek felelnek meg. Végtelen gyűrű fölött teljesül a kölcsönös meghatározottság.