Prímtényező

Sablon:Humatek A számelméletben egy pozitív egész szám prímtényezőin vagy törzstényezőin a szám prímszám osztóinak összességét értjük. Egy pozitív egész szám prímfelbontása: a szám prímtényezőinek listázása, annak figyelembevételével, hogy hányszor szerepelnek a szám osztói között. A számelmélet alaptétele kimondja, hogy minden pozitív egész szám egyféleképpen bontható fel prímtényezők szorzatára. A prímtényezős felbontást a rövidség érdekében hatványformában szokás felírni. Például $360 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 5 = 2^{3} \times 3^{2} \times 5,$ melyben a 2, 3 és 5 prímtényezők multiplicitása 3, 2 illetve 1. A $n = \prod p_{i}^{α_{i}}$ felbontást a szám kanonikus alakjának is nevezik (pl. $12 = 2^{2} \cdot 3$ ). Egy n szám p prímtényezőjét tekintve p multiplicitása az a legnagyobb a kitevő, amire p^a osztója n-nek. Egy n pozitív egész számra a prímtényezők száma és a prímtényezők összege (a multiplicitást nem tekintve) olyan számelméleti függvények, melyek additívak, de nem totálisan additívak.

Navigációs menü