Mátrix invertálhatósága

1. Sablon:Label Legyen $A$ egy $n\times n$-es négyzetes mátrix. $A$-t invertálhatónak nevezzük, ha van olyan $X$ $n\times n$-es mátrix, melyre $A\cdot X=X\cdot A=E_{n\times n}.$ (egységmátrix) Ekkor $X$-t az $A$ mátrix inverzének hívjuk és $A^{-1}$-gyel jelöljük.

Az invertálhatóság feltétele: négyzetes mátrix akkor és csak akkor invertálható

• oszlopvektorok lineárisan függetlenek
• $\det (A)\ne 0$ ($A$ determinánsa nem 0.)
• $r(A_{n\times n})=n$ ($A$ rangja $n$, a mátrix teljes rangú)

• Sablon:En: Sablon:T