LU-felbontás

1. Sablon:Humatek Legyen A egy kvadratikus mátrix, amelyre az LU felbontás a következő alakú:

$A=LU,$

ahol L és U alsó és felső trianguláris mátrixok (azonos méretűek) . Ez azt jelenti, hogy az L mátrix főátlója felett illetve az U mátrix főátlója alatt csak nullák találhatók. Ez egy $3\times 3$ -as mátrixra így néz ki:

$\left[\begin{array}{ccc}{a}_{11}& a_{12}& a_{13}\\ a_{21}& a_{22}& a_{23}\\ a_{31}& a_{32}& a_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{l}_{11}& 0& 0\\ l_{21}& l_{22}& 0\\ l_{31}& l_{32}& l_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{u}_{11}& u_{12}& u_{13}\\ 0& u_{22}& u_{23}\\ 0& 0& u_{33}\end{array}\right].$

• Sablon:En: Sablon:T