Diagonális mátrix

1. Sablon:Label Diagonális mátrix vagy diagonálmátrix olyan $A=(a_{ij})$ négyzetes mátrix, melynek minden főátlón kívüli eleme nulla:

   $a_{ij}=0$ minden $i\ne j$-re.

   diagonális mátrixok olyan speciális háromszögmátrixok, amelyek egyszerre alsó és felső háromszögmátrixok. A diagonális mátrixot szokás így is jelölni:

   $\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}(a_1,a_2,\dots ,a_n)$, ahol $a_1,a_2,...,a_n$ a főátló elemei.

   Érdemes megemlíteni, hogy a diagonális mátrix főátlóbeli elemei szintén lehetnek zérók (akár mindegyik: a nullmátrix is diagonális mátrix).

   $\left[\begin{array}{cccc}-3& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 4\end{array}\right]=\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}(-3,1,0,4)$

   További diagonális mátrixok: az egységmátrix, valamint az egyelemű mátrix (tehát a skalár).

• Sablon:En: Sablon:T