Inverz függvény

1. Sablon:Matematika

A matematikában valamely függvény (vagy leképezés) inverzén („megfordításán”) azt a relációt értjük, amely által az eredeti függvény kiinduló adataiból nyert eredményekből (a képelemekből) visszanyerhetőek a kiinduló adatok. Ez a reláció nem mindig függvény, azaz egy kiinduló elemhez nem feltétlenül egy elemet rendel. Amennyiben egy függvény inverze maga is függvény, akkor a függvényt invertálhatónak mondjuk. Formálisan az $f:x\mapsto y$ függvény inverzét a $f^{-1}$ (ejtsd: „f inverze”) szimbólummal jelölik.

egy $y$-hoz azt az egyetlen $x$-et rendeli, melyhez $f$ az $y$-t rendelte, tehát :$f^{-1}:y\mapsto x$, melyre: $f(x)=y$. Függvény inverze csak kölcsönösen egyértelmű hozzárendelések esetén lehetséges, azaz olyan függvények esetén, amelyek különböző $x$-ekhez különböző $y$-okat rendelnek, máskülönben nem teljesülne a fenti egyértelműségi kitétel. Hasonlóképpen leképezés inverze csak kölcsönösen egyértelmű ráképezések esetén lehetséges, azaz olyan leképezések esetén, amelyek különböző $x$-ekhez különböző $y$-okat rendelnek és minden amelyeknél minden $y$ elemhez létezik $x$ úgy, hogy $f(x)=y$.

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:Zh: Sablon:T
• Sablon:Ru: Sablon:T