Excentricitás

1. valaminek az excentrikus volta
2. Sablon:Mat Az excentricitás egy olyan geometriai fogalom, amely különösen fontos a kúpszögmetszetek (például ellipszisek, parabolák és hiperbolák) tanulmányozásában. Azt határozza meg, hogy egy kúpszögmetszet mennyire tér el a kör alakútól.

Az ellipszis excentricitása Az ellipszis excentricitását ($e$) a következő képlettel határozzuk meg: $$e=\sqrt{1*\frac{b^2}{a^2}}$$ ahol:

• $a$ a félnagytengely (a hosszabb sugár).
• $b$ a félkisebb tengely (a rövidebb sugár).

Az excentricitás értékei:

• Ha $e=0$, akkor az ellipszis kör, mert a két tengely egyenlő.
• Ha $0<e<1$, akkor az alakzat ellipszis.
• Ha $e=1$, akkor az alakzat parabola.
• Ha $e>1$, akkor az alakzat hiperbola.

A parabola excentricitása A parabola excentricitása mindig $e=1$, mivel ez az ellipszis speciális esete.

A hiperbola excentricitása A hiperbola excentricitását a következő képlet határozza meg: $$e=\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}}$$ ahol:

• $a$ a középpont és az egyik fókuszpont távolsága.
• $b$ a csúcsoktól való távolsággal függ össze.

Az excentricitás értékei:

• Hiperbolák esetén $e$ mindig nagyobb, mint 1.

Geometriai jelentőség Az excentricitás fontos a geometriai alakzatok tulajdonságainak, az égitestek (pl. bolygók és üstökösök) pályájának és a statikus szerkezetek (pl. hidak) viselkedésének megértéséhez.

Ha további kérdései vannak, vagy szeretné megvizsgálni az excentricitás konkrét alkalmazásait vagy számításait, kérdezzen bátran!

Sablon:-ford-

• Sablon:En: Sablon:T
• Sablon:It: Sablon:T