Пи

1. Sablon:Label pi szám

---

Число π в математике и программировании (C++

---

1. Что такое число π?

📌 Число π (пи) – это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру.

🔹 Формула:
$$\pi =\frac{C}{D}$$ Где: - $C$ – длина окружности, - $D$ – диаметр окружности.

✅ Приближённое значение: $$\pi \approx 3.141592653589793$$

---

2. Основные формулы с π

Формула	Описание
$C=2\pi r$	Длина окружности
$S=\pi r^2$	Площадь круга
$V=\frac{4}{3}\pi r^3$	Объём шара
$A=\pi rl$	Площадь боковой поверхности конуса

---

✅ Число π – иррациональное (его нельзя представить в виде дроби).
✅ Бесконечное десятичное представление:
[ 3.14159265358979323846 ]

---

3. Число π в C++

📌 В C++ π можно использовать через библиотеку <cmath>

#include <iostream>
#include <cmath> // Библиотека с числом π
using namespace std;

int main() {
    cout << "Число π: " << M_PI << endl;
    return 0;
}

📌 Вывод:

Число π: 3.14159

🔹 Макрос M_PI – это предопределённое значение π.

---

4. Использование числа π в вычислениях

🔹 Вычисление длины окружности

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double radius;
    cout << "Введите радиус: ";
    cin >> radius;

    double circumference = 2 * M_PI * radius;
    cout << "Длина окружности: " << circumference << endl;

    return 0;
}

📌 Пример работы:

Введите радиус: 5
Длина окружности: 31.4159

---

🔹 Вычисление площади круга

double area = M_PI * pow(radius, 2);

---

🔹 Генерация случайных чисел с π

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double randomValue = fmod(rand(), M_PI);
    cout << "Случайное число в пределах π: " << randomValue << endl;
    return 0;
}

---

5. Интересные факты о π

✅ Рекорд по запоминанию π – 70 000 знаков!
✅ День числа π – 14 марта (3/14 в американском формате).
✅ В компьютерах π хранится с точностью до миллиардов знаков.

---

6. Вывод

🔹 Число π – ключевая математическая константа.
🔹 В C++ используется M_PI из <cmath>.
🔹 Применяется в геометрии, физике, статистике и программировании. 🚀

---