Elliptikus görbe

1. Sablon:Humatek Az elliptikus görbék egy algebrai görbeosztály, amelyeket egy egyenlet ír le a következő formában:

$$y^2=x^3+ax+b$$

ahol $a$ és $b$ valamilyen számok, és az egyenletnek nincs kettős gyöke (azaz $4a^3+27b^2\ne 0$). Az elliptikus görbék fontos szerepet játszanak a számelméletben, az algebrai geometriában és a modern kriptográfiában.

Az elliptikus görbéken végrehajtható egy különleges művelet is, amit pontösszeadásnak nevezünk. Ez az összeadásművelet lehetővé teszi, hogy a görbén lévő pontok egy Abel-csoportot alkossanak, ami sok érdekes tulajdonsággal bír.

Az elliptikus görbék alkalmazási területei közé tartozik a kriptográfia (például az elliptikus görbéken alapuló nyilvános kulcsú titkosítás), a számelméletben pedig olyan problémák megoldására használják őket, mint a racionális pontok keresése a görbén, ami összefügg Fermat utolsó tételével is. Sablon:Hunl