Mintaközép

1. Sablon:Label A mintaközép (más néven mintaátlag) a statisztikában egy minta adataiból számított középérték, amely az adott minta jellemzőit reprezentálja. A mintaközép segít megérteni, hogy az adatok átlagosan milyen értékeket mutatnak.

Képlet

A mintaközép ($\overline{x}$) kiszámításának képlete:

$$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{x}_i$$

ahol: - $n$ a minta elemszáma, - $x_i$ az $i$-edik adatpont a mintában.

Magyarázat

- Az ${\sum }_{i=1}^n{x}_i$ kifejezés az összes adatpont összege, amelyet a minta elemszámával ($n$) osztunk el. - A mintaközép az adatpontok "középpontját" adja meg, és információt nyújt arról, hogy az adatok hogyan oszlanak el a minta keretein belül.

Példa

Tegyük fel, hogy a minta az alábbi adatpontokat tartalmazza: $5,7,9,10,12$.

1. Adatok összege: $$5+7+9+10+12=43$$

2. Minta elemszáma: $$n=5$$

3. Mintaközép kiszámítása: $$\overline{x}=\frac{43}{5}=8.6$$

A mintaközép tehát $8.6$, ami azt mutatja, hogy az adott minta átlagos értéke 8.6.

Jelentőség

A mintaközép fontos statisztikai mutató, amely segít a minta jellemzőinek összegzésében és az adatok általános trendjeinek megértésében. Használják különböző statisztikai elemzésekben, mint például hipotézisvizsgálatokban és regressziós modellekben. Sablon:Hunl