Ferdeség forrásának megtekintése

{{hunfn}}
#{{label|hu|matematika|vsz}} Az ''X'' [[valószínűségi változó]] '''ferdesége''' vagy '''ferdeségi együtthatója''' lényegében azt fogalmazza meg, hogy mennyire nem szimmetrikus a valószínűségi változó eloszlása. A precíz matematikai megfogalmazás a következő: az ''m'' várható értékű ''X'' valószínűségi változó ferdesége az

<center><math>
\frac
{\mathbf E \left[ (X-m)^3 \right] }
{(\mathbf E \left[ (X-m)^2 \right])^{3/2}}
</math></center>

kifejezés értékével egyenlő, ahol '''E'''[·] a [[várható érték]]et jelöli. Úgy is megfogalmazhatjuk, hogy a ferdeség a harmadik [[centrális momentum]] és a [[szórás (valószínűségszámítás)|szórás]] köbének a hányadosa.

A ferdeség jelölését illetően nem egységes a magyar szakirodalom. Szokták ''β''<sub>1</sub>-gyel és ''γ''<sub>1</sub>-gyel is jelölni.

Szemléletesen úgy lehet jellemezni ezt a mutatót, hogy
* ha a szimmetrikushoz képest jobbra "nyúlik el" az eloszlás sűrűségfüggvénye, akkor ''β''<sub>1</sub> > 0,
* ha balra, akkor ''β''<sub>1</sub> < 0,
* ha pedig szimmetrikus az eloszlás, akkor ''β''<sub>1</sub> = 0 teljesül.
 
{{hunl}}