Отрезок forrásának megtekintése

{{rusFn}}
{{ru-noun+|отре́зок|*}}
#{{mat}} [[szakasz]]
{{Etymology}}
{{aff|ru|отре́зать|-ок}}
----
=Отрезок в математике и программировании (C++)=

—

==1. Что такое отрезок в математике?==
📌Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.

🔹 Основные свойства отрезка ✅ Имеет начало и конец (например, точки A и B). ✅ Можно измерить его длину. ✅ Обозначается как <math display="inline">\overline{AB}</math> или <math display="inline">[A, B]</math>.

—

==2. Формулы для работы с отрезком==

🔹 Длина отрезка на координатной прямой 📌 Если даны точки <math display="inline">A(x_1)</math> и <math display="inline">B(x_2)</math>, то длина отрезка: <math display="block">L = |x_2 - x_1|</math>

🔹 Длина отрезка в 2D-пространстве 📌 Если даны точки <math display="inline">A(x_1, y_1)</math> и <math display="inline">B(x_2, y_2)</math>, то длина отрезка (расстояние между точками): <math display="block">L = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}</math>

🔹 Длина отрезка в 3D-пространстве 📌 Если даны точки <math display="inline">A(x_1, y_1, z_1)</math> и <math display="inline">B(x_2, y_2, z_2)</math>, то: <math display="block">L = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}</math>

<span id="отрезок-в-c"></span>
== '''3. Отрезок в C++''' ==

<span id="вычисление-длины-отрезка-на-координатной-прямой"></span>
=== '''🔹 Вычисление длины отрезка на координатной прямой''' ===

<syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double x1, x2;
    cout << "Введите координаты x1 и x2: ";
    cin >> x1 >> x2;

    double length = abs(x2 - x1);
    cout << "Длина отрезка: " << length << endl;

    return 0;
}</syntaxhighlight>
📌 '''Пример работы:'''

<pre>Введите координаты x1 и x2: 3 8
Длина отрезка: 5</pre>

-----

<span id="вычисление-длины-отрезка-в-2d-двумерные-координаты"></span>
=== '''🔹 Вычисление длины отрезка в 2D (двумерные координаты)''' ===

<syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    double x1, y1, x2, y2;
    cout << "Введите координаты A (x1, y1): ";
    cin >> x1 >> y1;
    cout << "Введите координаты B (x2, y2): ";
    cin >> x2 >> y2;

    double length = sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
    cout << "Длина отрезка: " << length << endl;

    return 0;
}</syntaxhighlight>
📌 '''Пример работы:'''

<pre>Введите координаты A (x1, y1): 1 2
Введите координаты B (x2, y2): 4 6
Длина отрезка: 5</pre>

-----

<span id="класс-segment-отрезок-в-c"></span>
=== '''🔹 Класс <code>Segment</code> (отрезок) в C++''' ===

📌 '''Создадим класс <code>Segment</code>, который хранит точки A и B и вычисляет длину.'''

<syntaxhighlight lang="cpp">#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

class Segment {
public:
    double x1, y1, x2, y2;

    // Конструктор
    Segment(double a, double b, double c, double d) {
        x1 = a; y1 = b; x2 = c; y2 = d;
    }

    // Метод вычисления длины отрезка
    double length() {
        return sqrt(pow(x2 - x1, 2) + pow(y2 - y1, 2));
    }

    // Метод вывода информации
    void display() {
        cout << "Отрезок A(" << x1 << ", " << y1 << ") -> B(" << x2 << ", " << y2 << ")" << endl;
        cout << "Длина: " << length() << endl;
    }
};

int main() {
    Segment s(1, 2, 4, 6);
    s.display();
    return 0;
}</syntaxhighlight>
📌 '''Вывод:'''

<pre>Отрезок A(1, 2) -&gt; B(4, 6)
Длина: 5</pre>

-----

<span id="где-используются-отрезки"></span>
== '''4. Где используются отрезки?''' ==

✅ '''Геометрия''' (расстояние между точками).<br />
✅ '''Компьютерная графика''' (отрисовка линий).<br />
✅ '''Физика''' (длина проводов, лучи).<br />
✅ '''Игры и 3D-моделирование''' (отрезки в пространстве).


-----

<span id="вывод"></span>
== '''5. Вывод''' ==

🔹 '''Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками'''.<br />
🔹 '''Формулы длины отрезка работают в 1D, 2D и 3D'''.<br />
🔹 '''В C++ легко вычислять длину отрезка с помощью <code>sqrt()</code> и <code>pow()</code>'''. 🚀

{{rusl}}